2.40, 1) (a - b) + (b – с) + (с – а) өрнегінің мәні 0-ге; 2) (x' -7xy)-(5- 4xy)+(3xy-x*) өрнегінің мәні -5-ке тең екенін дәлел-
деңдер.
Топпелі шешіңдер
перевод:
2.40, 1) Значение формулы (a - b) + (b - c) + (c - a) равно 0; 2) Докажите, что значение формулы (x '-7xy) - (5- 4xy) + (3xy-x *) равно -5. Принимайте вещи спокойно
Непустое подмножество линейного пространства называется линейным подпространством, если линейные операции, то есть сложение векторов и умножение их на число, не выводят за пределы этого множества. Аксиомы линейного пространства для этого множества проверять не обязательно - они будут выполнены автоматически.
1) Умножив такой вектор на отрицательное число, получим вектор, конец которого лежит во второй четверти. Поэтому ответ в первом случае отрицательный.
2) Складывая векторы, у которых координаты с четными номерами равны 0, а также умножая такие векторы на любое число, снова получаем вектор из этого множества. Поскольку оно непусто, оно является линейным подпространством.
3) Складывая векторы, у которых координаты с четными номерами равны между собой, а также умножая такие векторы на любое число, снова получаем вектор из этого множества. Поскольку оно непусто, оно является линейным подпространством.