Question

Объясните ,как строить график функции по этому уравнению,а именно как подбирать точки (т.е во всех видео решениях для графиков чертят таблицу,и берут рандомные числа,и всегда разное количество,когда то 6,когда то больше.Как определить сколько чисел нужно взять?

Answer 1

Объяснение:Построение графика любой функции необходимо начинать с анализа уравнения этой функции.

В уравнении функции первое слагаемое 2/х , функция у=2/х- обратно-пропорциональная, вида y=k/x? k>0; её график -гипербола в 1 и 3 четверти; существует при любом значении х, кроме нуля, т.е. х≠0. Чем больше точек для её построения зададите, тем лучше, точнее будет. Но лучше не менее пяти точек для одной ветви гиперболы.

Замечание: ветви гиперболы не пересекают прямую у=1, т.е. график функции у=2/х поднят вверх вдоль по оси у на 1)

Как искать точки?

Для этого подставим в уравнение функции числовое значение х вместо х и вычислим у:

если х=0,5   то у= 2/0,5+1= 4+1=5

если х=1      то у=2/1+1= 2+1= 3

если х= 2   то у= 2/2 +1= 1+1=2

если х= 4, то у= 2/4+1= 0,5+1=1,5

если х=8, то у=2/8+1= 0,25+1=1,25

Аналогично отрицательные значения х:

если х=-0,5   то у=2/(-0,5) +1 =-3

если х=-1      то у=2/(-1)+1= -2+1= -1

если х= -2   то у= 2/(-2 )+1= -1+1=0

если х= -4, то у= 2/(-4)+1= -0,5+1=0,5

если х=-8, то у=2/(-8)+1= - 0,25+1=0,75

Значения этих точек лучше записать для удобства в таблицу:

х    0,5   1    2    4     8        -0,5   -1   -2    -4      -8

у    5      3    2   1,5   1,25    -3     -1    0     0,5   0,75

Отметить на координатной плоскости и соединить каждую ветвь гиперболы плавной линией.