Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен:

За правильный ответ

Answer 1

1) (х-2)(х-3)

2) (х-7)(х+1)

3) D = 144 - 96 = 48

$x_{1} = \frac{12 - \sqrt{48} }{2} = \frac{12 - \sqrt{16 \times 3} }{2} = \frac{12 - 4 \sqrt{3} }{2} = 6 - 2 \sqrt{3 } \\ x_{2} = \frac{12 + 4 \sqrt{3} }{2} = 6 + 2 \sqrt{3}$

$(x - 6 + 2 \sqrt{3} )(x - 6 - 2 \sqrt{3} )$

получается вот так, но скорее всего там небольшая ошибка (в трехчлене, а не решении)

формула по которой я разложила первые трехчлены

$(a^{2}+ ba+c)=(a+x_{1} )(a+x_{2} ) \\x_{1} + x_{2} = b \\x_{1} x_{2} =c$

формулы дискриминанта

$a {x}^{2} + bx + c \\ D = {b}^{2} - 4ac \\ x_{1 \: 2} = \frac{ - b + - \sqrt{D} }{2a}$

и тогда трехчлен можно разложить на множители таким

$(x -x_{1} )(x - x_{2})$