Question

Известно что функция y=f(x) определена на множестве действительных чисел и является нечетной. может ли выполняться равенство f(0)=7 ? МОЖНО С ПОДРОБНЫМИ ПОЯСНЕНИЯМИ

Answer 1

Пусть $y=f(x),\ x\in\mathbb{R}$ - нечетная функция.

Для нечетной функции справедливо соотношение:

$f(x)=-f(-x)$

Рассмотрим это соотношение при $x=0$:

$f(0)=-f(-0)$

$f(0)=-f(0)$

$f(0)+f(0)=0$

$2f(0)=0$

$f(0)=0$

Таким образом, для нечетной функции $f(0)=0$.

Следовательно, равенство $f(0)=7$ выполняться не может.

ответ: нет, не может