Question

Разложите на множители: x^3-8x^2+19x-12) разложите на множители: x(x+z-y)+y*(y-x-z)+(x-y+z)
Найдите наименьшее значение выражения: (2a-1)*(2a+1)+3b*(3b-4a)

Answer 1

$1)\ \ x^3-8x^2+19x-12=(x-1)(x^2-7x+12)=(x-1)(x-3)(x-4)\\\\\\2)\ \ x(x+z-y)+y(y-x-z)+(x-y+z)=\\\\=x(x+z-y)-y(x+z-y)+(x+z-y)=(x+z-y)(x-y+1)$

$3)\ \ (2a-1)(2a+1)+3b(3b-4a)=4a^2-1+9b^2-12ab=\\\\=(4a^2-12ab+9b^2)-1=\underbrace{(2a-3b)^2}_{\geq 0}-1\geq -1\\\\\\naimenshee\ \ znachenie\ \ = -1$