2) как известно все углы прямоугольника прямые. <А=<В=<С=<D=90`
С диагоналей разбивает их на прямоугольные треугольники ACD и АВС .
угол ACD равен 60' по условии задачи . А угол D =90' => угол CAD=30'. Итак все углы треугольника АСD известны теперь переходим на треугольник АВО. Т .к. угол А =90' в угол САD=30' угол ВАО=60' . Угол ВЕА =90' в угол BAO=60' значит угол ABE=30'=ЕВО.
По условии задачи ОЕ=4см . По условии прямоугольного треугольника :если один из углов треугольника равен 30' то противоположный катет равен половине гипотенузы. В нашем случае катет лежащий противоположно углу ЕВО=30' это ОЕ=4см
Отсюда следует что гипотенуза ВО=2ОЕ=2×4=8 . Так как точка О середина отрезка BD то ВD=2 ×BO=2×8=16
B прямоугольника диагонали равны значит диагональ АС=ВD= 16 см
Объяснение:
Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.
В частном случае, если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b).
Если b = 0, то получим функцию y = kx, которая является прямой пропорциональностью.
Геометрический смысл коэффициента b – длина отрезка, который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.
Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.
Свойства линейной функции:
1) Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;
2) Если k ≠ 0, то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0, то область значений линейной функции состоит из числа b;
3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b.
a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;
b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;
c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;
d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.
4) Свойством периодичности линейная функция не обладает;
5) Точки пересечения с осями координат:
Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k, следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.
Oy: y = 0k + b = b, следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.
Замечание.Если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х. Если b ≠ 0 и k = 0, то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х.
6) Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.
a) k > 0; kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.
y = kx + b – положительна при x из (-b/k; +∞),
y = kx + b – отрицательна при x из (-∞; -b/k).
b) k < 0; kx + b < 0, kx < -b, x < -b/k.
y = kx + b – положительна при x из (-∞; -b/k),
y = kx + b – отрицательна при x из (-b/k; +∞).
c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,
k = 0, b < 0; y = kx + b отрицательна на всей области определения.
7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k.
k > 0, следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,
k < 0, следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.
Объяснение: