(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.
Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов
(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:
(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.
Найдем значение выражение при x=1:
9*1+1=10.
Удачи!
1. одз: 1) х˃0
2) 2х+6˃0; х˃-3
значит х принадлежит промежутку (0;+).
2. заменим 2 на log1/2(1/2)^2, тогда неравенство примет вид
log 1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/2)^2,
log1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/4),
log 1/2x< log1/2[(2х+6)·(1/4)],
так как основания log равны влевой и вправой части и 1/2 <1,то знак неравенство меняется на противоположный
х˃(2х+6)·(1/4),раскроем скобки в левой части
х˃1/2х+3/2,
х-1/2х˃3/2,
1/2х˃3/2,
х˃3, хϵ(3;+∞)
Так как в одз хϵ(0;+∞), то общее решение хϵ(3;+∞)
ответ: хϵ(3;+∞)
