ответ:
∈ ![[-5 ; -\sqrt{3}]](/tpl/images/1008/3859/da582.png)
∪ ![[\sqrt{3};5]](/tpl/images/1008/3859/34029.png)
Объяснение:
Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.
Для 
∈![[-1 ; 1]](/tpl/images/1008/3859/dff6b.png)
Для 
∈
Решаем систему:
Четыре уравнения.
1) 
⇒ 
Выполняется для любых .
2) 
⇒ 
⇒
Дробь может быть меньше либо равно нулю тогда и только тогда, когда ее числитель неотрицателен, а знаменатель отрицателен, либо когда ее числитель отрицателен или равен нулю, а знаменатель положителен, т.е. в первом случае:
∈∅ (ни один не удовлетворяет данному условию, так как 
всегда положителен)
Во втором случае:
⇒ 
⇒ решением этого случая будет являться:
∈ ![(-\infty;-\sqrt{3}]](/tpl/images/1008/3859/aebdf.png)
∪ 
3) 
⇒ 
⇒ 
⇒ 
4) Аналогично третьему уравнению находим:
Находим пересечение всех полученных промежутков:
1) ∀
2) ∈ ∪
3)
4)
ответ: ∈ ∪
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)
б) 4x - 4y + xy - y^2 = 4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)