М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

\sqrt{2}(sin2x + sinx) -2cosx \leq 1 , если x ∈ [0; π]

👇
Ответ:
Сашуля12345
Сашуля12345
25.02.2020

\sqrt2(sin2x+sinx)-2cosx\leq 1\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\ ;\ \pi \ ]\\\\\sqrt2\cdot 2sinx\cdot cosx+\sqrt2sinx-2cosx-1\leq 0\\\\\sqrt2sinx\cdot (2cosx+1)-(2cosx+1)\leq 0\\\\(2cosx+1)(\sqrt2sinx-1)\leq 0\\\\a)\ \ \left\{\begin{array}{l}2cosx+1\leq 0\\\sqrt2sinx-1\geq 0\end{array}\right\ \ \ ili\ \ \ b)\ \ \left\{\begin{array}{l}2cosx+1\geq 0\\\sqrt2sinx-1\leq 0\end{array}\right

a)\ \left\{\begin{array}{l}cosx\leq -\dfrac{1}{2}\\sinx\geq \dfrac{1}{\sqrt2}\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\leq x\leq \dfrac{4\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\dfrac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{3\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\\\\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq x\leq \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z

b)\ \left\{\begin{array}{l}cosx\geq -\dfrac{1}{2}\\sinx\leq \dfrac{1}{\sqrt2}\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\leq x\leq \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\-\dfrac{5\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\\\-\dfrac{2\pi }{3} \leq x\leq \dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z

c)\ \ x\in \Big[-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ;\ \dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ;\ \dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ \Big]\ \ ,\ n\in Z\ -\ otvet\\\\\\d)\ \ x\in [\ 0\ ;\ \pi \ ]:\ \ x\in \Big[\ 0\ ;\, \dfrac{\pi}{4}\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{2\pi }{3}\ ;\ \dfrac{3\pi }{4}\ \Big]


(sin2x + sinx) -2cosx 1 , если x ∈ [0; π]
4,7(86 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Leonarda11
Leonarda11
25.02.2020

В решении.

Объяснение:

При каких значениях x трёхчлен 2x²−7x+6 принимает отрицательные значения?

2x²−7x+6 < 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

2x²−7x+6 = 0

D=b²-4ac =49-48=1        √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-1)/4

х₁=6/4

х₁=1,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(7+1)/4

х₂=8/4

х₂=2.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1,5 и х= 2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве), при значениях х от 1,5 до 2, то есть, решения неравенства находятся в интервале  

х∈ (1,5; 2), или 1,5 < x < 2.  

Неравенство строгое, скобки круглые.

Верный ответ самый последний.

4,7(8 оценок)
Ответ:
Vasianeumaha
Vasianeumaha
25.02.2020
Решение
Находим первую производную функции:
y' = (x-5)² * (e^x) + (2x - 10) * (e^x)
или
y' = (x - 5) * (x - 3) * (e^x)
Приравниваем ее к нулю:
 (x - 5) * (x - 3) * (e^x) = 0
e^x ≠ 0
x - 3 = 0,  x₁ = 3
x - 5 = 0,  x₂ = 5
Вычисляем значения функции 
f(3) = - 7+4 * e³
f(5) = - 7
ответ: fmin = -7, fmax = - 7+4 * e³
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = ( x - 5)² * (e^x) + 2 * (2x - 10) * (e^x) + 2 *  (e^x)
или
y'' = (x² - 6x + 7) * (e^x)
Вычисляем:
y''(3) = - 2 * (e³) < 0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.
y''(5) = 2 * (e⁵) > 0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.
4,8(69 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ