Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного - id2104313520230503 от ElzaraLeonovich 03.05.2023 00:37

Question

Алгебра: Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Академии Наук в С.-Петербурге подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Полтавская Баталия» составляет 0,25 от всей площади, а примерное их соотношение — 4:76. Размеры этой работы — 480×644 см. Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно

ElzaraLeonovich · Accepted Answer

Нам дана 4-угольная пирамида, у которой все ребра равны.
Значит, в основании у нее лежит квадрат. Пусть сторона квадрата равна а.
Радиус круга, в который вписан квадрат, равен R = a/√2 = a√2/2
Боковые ребра пирамиды тоже равны а. Найдем ее высоту.
Отрезок ОА от центра основания до угла равен радиусу, R = a/√2.
OAS - это прямоугольный треугольник, AS = a; OA = a/√2.
OS = H = √(AS^2 - OA^2) = √(a^2 - a^2/2) = √(a^2/2) = a/√2 = R
Высота пирамиды равна радиусу описанной окружности ее основания.
Это и означает, что этот радиус и есть радиус шара.
То есть центр основания совпадает с центром шара.

Всферу вписана четырехугольная пирамида ,у которой все ребра равны.докажите,что центр основания пира

Всферу вписана четырехугольная пирамида ,у которой все ребра равны.докажите,что центр основания пира

MOGZ ответил