Введём прямоугольную систему координат ХОУ с началом в вершине прямого угла треугольника. Тогда уравнение гипотенузы будет равно у = (-18/24)х + 18 = (-3/4)х + 18 = -0,75х + 18. Вписанный прямоугольник будет своей вершиной находится на гипотенузе. Его площадь будет выражаться уравнением S = x*y = =x*(-0,75х + 18) = -0,75х² + 18x. Максимум этой функции найдём с производной, приравненной 0: S' = -1,5x + 18 = 0 x = 18 / 1,5 = 12. Высота прямоугольника у = -0,75*12 + 18 = -9 + 18 = 9. Тогда диагональ равна √(12²+9²) = √(144+81) = √225 = 15.
(кол-во книг) (кол-во учащихся)
1-5 5 0,15
6-10 10 0,29
11-15 4 0,12
16-20 4 0,12
21-25 5 0,15
26-30 2 0,06
31-35 1 0,03
36-40 3 0,08
Всего: 34 1,00
Группы Абсолютная частота Относительная частота
1-10 15 0,44
11-20 8 0,24
21-30 7 0,20
31-40 4 0,12
Всего: 34 1,00
Группы Абсолютная частота Относительная частота
1-20 23 0,68
21-40 11 0,32
Всего: 34 1,00
*** Примечание: Относительная частота находится как часть от целого, т.е.
относительная частота= абсолютная частота : общее количество