Question

26sin(2arctg 2/3)-tg(1/2arccos 7/25)=

Answer 1

$26sin(2arctg\frac{2}{3})-tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})=\\\\$
Вычислим отдельно каждое слагаемое  
$sin(2arctg\frac{2}{3})=\\ arctg\frac{2}{3}=2arcsin\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{1+\frac{4}{9}}}=arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}\\ sin(2arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=sin(arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})*cos(arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=\\ arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}=x\\ sinx=\frac{2}{\sqrt{13}}\\ cosx=\sqrt{1-\frac{4}{13}}=\frac{3}{\sqrt{13}}\\ arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}=arccos\frac{3}{\sqrt{13}}\\\\ sin(2arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=2*\frac{2}{\sqrt{13}} * \frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{12}{13}\\ 26*\frac{12}{13}=24$ 
то есть первое слагаемое равна
24
 $tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})=\\ tg\frac{a}{2} = \frac{sina}{1+cosa}\\ tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})\\ arccos\frac{7}{25}=x \\ sinx=\sqrt{1-\frac{7^2}{25^2}} = \frac{24}{25}\\ \frac{\frac{24}{25}}{1+\frac{7}{25}}=\frac{24}{25}*\frac{25}{32}=\frac{3}{4}$
   
и того 23.25