Найдите третий член последовательности (an), заданной рекуррентно, если а1=2

Question

Алгебра: Найдите третий член последовательности (an), заданной рекуррентно, если а1=2

секрет93 · Accepted Answer

1) F(x)=x²+3x+5 F (x)=2x+3 Пусть a - абсцисса точки касания F(a)=a²+3a+5 F (a)=2a+3 y₁=a²+3a+5+(2a+3)(x-a)=a²+3a+5+2ax+3x-2a²-3a=   =x(2a+3)+(-a²+5) - уравнение касательной. 2) g(x)=x²+4x-3     g (x)=2x+4 Пусть c - абсцисса точки касания. g(c)=c²+4c-3 g (c)=2c+4 y₂= c²+4c-3+(2c+4)(x-c)=c²+4c-3+2cx+4x-2c²-4c=    = x(2c+4)+(-c² -3) - уравнение касательной. 3) Так как касательная общая, то {2a+3=2c+4        {2a-2c=4-3        {2(a-c)=1    {a-c=1/2 {-a²+5= -c²-3       {c²-a²= -3-5       {a² - c² =8  ...

MOGZ ответил