Question

Укажите наименьшее целое неравенства sqrt x+1 (4^5x+3 -16)> =0 там 4 в степени 5x+3 распишите подробно !

Answer 1

$\sqrt{x+1}\cdot (4 ^{5x+3} -16) \geq 0,$,

так как √x+1≥0     при x ≥-1,
остается решить второе неравенство
$4 ^{5x+3}-16 \geq 0. \\ 4 ^{5x+3} \geq 4 ^{2} ,$
Показательная функция с основанием 4>1 возрастающая и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
5x+3≥2,
5x≥2-3,
5x≥-1,
x≥-0,2
Учитывая, что для первого неравенства х≥-1,
получаем ответ : {-1}υ[-0,2;+≈)