Решение по правилу Крамера.
x1 x2 x3 B
-3 5 -6 -5 Определитель
2 -3 5 8 20
1 4 -1 1
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-5 5 -6
8 -3 5 Определитель
1 4 -1 -60
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
-3 -5 -6
2 8 5 Определитель
1 1 -1 40
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
-3 5 -5
2 -3 8 Определитель
1 4 1 80
x1 = -60 / 20 = -3,
x2= 40 / 20 = 2,
x3= 80 / 20 = 4.
Определители находятся по схеме Саррюса (параллельные полоски).
Вот первый:
-3 5 -6| -3 5
2 -3 5| 2 -3
1 4 -1| 1 4 = 9+25-48+10+60-18 = 20.
Аналогично третий и четвёртый:
24 -25 -12
-10 15 48 = 40
9 40 -40
-10 96 -15 = 80
Объяснение:
Завд. 27 . Поділимо почленно чисельник і знаменник даного дробу на cos²α :
A = . . . = ( tg²α - 2 )/( 5tgα + 3/cos²α ) = ( tg²α - 2 )/[ 5tgα + 3( 1 + tg²α)] = ( при tgα= -2 )
= [ ( -2 )² - 2 ]/[ 5*(- 2 ) + 3*( 1 + (- 2 )²] = ( 4 - 2 )/( - 10 + 3*5 ) = 2/5 = 0,4 .
В - дь : 0,4 .
Завд . 29 . sinα = (3√7)/8 ; αЄ( π/2 ; π ) - ІІ чверть ;
cosα = - √( 1 - sin²α ) = - √( 1 - [ (3√7)/8]² ) = - √( 1 - 63/64 ) = - √ (1/64) = - 1/8 ;
Перетворюємо даний в умові вираз :
sin( 1001π/2 + α ) = sin( 500 1/2 π + α ) = sin( 250* 2π + π/2 + α ) = sin( π/2 + α ) =
= + cosα = - 1/8 .
В - дь : - 1/8 .
x = - 3 y = 2
ответ (- 3; 2)