Пусть а1- первый член арифметической прогрессии , d- разность прогрессии. Имеем систему из двух уравнений : а3+а9=6 и а3·а9=135/6 выразим а3 и а9 через первый член и разность прогрессии : а3=а1+2d и a9= a1+8d и подставим в первое уравнение системы , получаем : а1+2d+a1+8d=6 2a1+10d=6 a1+5d=3 a1=3-5d Сделаем подстановку во втором уравнении : (a1+2d)(a1+8d)=6 подставим а1=3-5d и получим (3-5d+2d)(3-5d+8d)=6 (3-3d)(3+3d)=6 9-9d²=6 9d²=3 d²=1/3 d=√1/3=√3/3 или d=-√1|3=√3|3 1) При d=√3/3 а1=3-5·√3/3 По формуле суммы арифметической прогрессии имеем : S15=(2(3-5√3/3)+√3/3·14)/2·15=(9-2√3)·5=45-10√3 2) При d=-√3/3 a1=3+5√3/3 S15=45-10√3
Пусть а1- первый член арифметической прогрессии , d- разность прогрессии. Имеем систему из двух уравнений : а3+а9=6 и а3·а9=135/6 выразим а3 и а9 через первый член и разность прогрессии : а3=а1+2d и a9= a1+8d и подставим в первое уравнение системы , получаем : а1+2d+a1+8d=6 2a1+10d=6 a1+5d=3 a1=3-5d Сделаем подстановку во втором уравнении : (a1+2d)(a1+8d)=6 подставим а1=3-5d и получим (3-5d+2d)(3-5d+8d)=6 (3-3d)(3+3d)=6 9-9d²=6 9d²=3 d²=1/3 d=√1/3=√3/3 или d=-√1|3=√3|3 1) При d=√3/3 а1=3-5·√3/3 По формуле суммы арифметической прогрессии имеем : S15=(2(3-5√3/3)+√3/3·14)/2·15=(9-2√3)·5=45-10√3 2) При d=-√3/3 a1=3+5√3/3 S15=45-10√3
t^2 - 7t +12 =0;
D= 49 - 48 =1=1^2;
t1=3; ⇒ x^2 = 3; ⇒x = + - sgrt3;
t2= 4; ⇒x^2 = 4; ⇒x = + - 2,
ответ х = поюс минус корень из 3; х = плюс минус 2
2)x^2 = t ≥0;
t^2 + 2t - 15 =0;
D = 4 + 60 =64 = 8^2;
t1 = - 5 < 0; ⇒ решений нет
t2= 3; ⇒x^2 = 3; ⇒ x = + - sgrt3.
отВЕТ х = + - корень квадратный из 3.