Каменщики антон и петр выкладывают один кирпичный забор за 8 часов, петр и дмитрий выполняют эту же работу за 12 часов, а антон и дмитрий – за 9,5 часа. найдите, за сколько часов каменщики выполнят эту работу, если будут работать втроем.
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру (х - 2) - скорость лодки против течения 6/(х - 2) - время движения против течения 15/х - время движения по озеру Уравнение 15/х - 6/(х - 2) = 1 15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2 15х - 30 - 6х = х² - 2х х² - 11х + 30 = 0 D = b² - 4ac D = 121 - 120 = 1 x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч 15/5 - 6/3 = 1 1 = 1 Проверка х = 6 км/ч 15/6 - 6/4 = 1 5/2 - 3/2 = 1 2/2 = 1 1 = 1 ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения
