Question

Покажите, что векторы a + 3b и 2c - 5d коллинеарны, если a = (1; 5; -3), b = (2; -3; 1), c = (2; 1; 10), d = (-2; 2; 4). у меня получилось, что данные векторы неколлинеарны, правильно ли я всё сделал? у меня a + 3b = (7; -4; 0), а 2c - 5d = (14; -8; 0). если не правильно, то распишите подробно как это делать, я как понял коллинеарные векторы, это те векторы у которых координаты равны

Answer 1

Oni kaleniarni. potomu cto koordinati kolonearnix vektorov ili ravni ili naxodatsa v otnoşenii. ti polucila vektori (7;-4; 0) i (14;-8; 0) oni naxodatsa v otnoşenii 1:2 . esli 1iy vektor umnojit na 2 to polucitsa 2oy

Answer 2

А+3b=(1+6;5-9;-3+3)=(7;-4;0)
2c-5d=(4+10;2-10;20-20)=(14;-8;0)
Если коллинеарные, то х1/х2=у1/у2=z1/z2;
7/14=-4/-8=0/0;1/2=1/2=0/0 неверно, значит не коллинеарные