Две машины едут со скоростью 40 и 50 миль в час соответственно если вторая машина начинает на 5 миль - id307679120200913 от Otlichnisa140455 13.09.2020 02:54

Question

Алгебра: Две машины едут со скоростью 40 и 50 миль в час соответственно если вторая машина начинает на 5 миль позади первой машины сколько времени требуется второй машине для того чтобы догнать первую. простите за перевод перевожу параллельно с книжки

Otlichnisa140455 · Accepted Answer

Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
ответ. x=(-1).

MOGZ ответил