Question

2.вычислить предел функции: а)lim x^2-25/x+5; x стрелка -5 б)lim sinxcosx/x x стрелка 0

Answer 1

А)$\lim_{x \to -5} \frac{x^2-25}{x+5}= \lim_{x \to -5} \frac{x^2-5^2}{x+5}= \lim_{x \to -5} \frac{(x-5)(x+5)}{x+5}= \\ = \lim_{x \to -5}(x-5)=-5-5=-10;$

б)$\lim_{x \to 0} \frac{sinxcosx}{x}= \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} \lim_{x \to 0} cosx=1*cos0=1*1=1.$
$\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1$ - первый замечательный предел.