Question

Вконце года вкладчику на его сбережения банк начислил проценты, что составило 6 $. добавив 44$, вкладчик оставил деньги еще на год. после истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257.5$ . какая сумма первоначально была положена в сбербанк?

Answer 1

Пусть х первоначальная сумма, а р - процентная ставка, тогда р*х=6, отсюда р=6/х. после того как вкладчик добавил 44 доллара, сумма вклада составила х+50, после начисления процентов общая сумма вклада стала $x+50+(x+50)* \frac{6}{x}$, но по условию задачи данная сумма равна 257,5. Составим и решим уравнение.  $x+50+(x+50)* \frac{6}{x} =257,5 \\ \frac{300}{x}+x=201,5 \\ x^{2} -201,5x+300=0 \\ 2 x^{2} -403x+600=0 \\ x_{1}=200; x_{2} =1,5 \\$
Так как процентная ствка не должна превышать 1, следовательно первоначальная сумма вклада составляла 200$.