Question

Задает ли уравнение х^2+y^2=x+y окружность?

Answer 1

$x^2+y^2=x+y$
$x^2-x+y^2-y=0$
$x^2-x+\frac{1}{4}+y^2-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$
$x^2-2*x*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+y^2-2*y*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}$
$(x-\frac{1}{2})^2+(y-\frac{1}{2})^2=(\frac{1}{\sqrt{2}})^2$
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
да задает с центром $(\frac{1}{2};\frac{1}{2})$
и радиусом $R=\frac{1}{\sqrt{2}}$