Question

Это сложное уравнение кто знает решите заранее )) 8x⁶ + (a - |x|)³ + 2x² + a= |x|

Answer 1

Ничего тут особо сложного нет.
Сделайте замену 2x^2=t, a-|x|=s, тогда уравнение превращается в
t^3+s^3+t+s=0
(t+s)(t^2-ts+s^2+1)=0
Вторая скобка всегда больше 0, поэтому уравнение равносильно
t+s=0, т.е. 2x^2+a-|x|=0
Решаете его как обычные уравнения с модулем:
рассматривая по отдельности x>0 и x≤0. Получается

при a>1/8 корней нет
при a=1/8 два корня {-1/4;1/4}
при 0<a<1/8 четыре корня {$\frac{1\pm\sqrt{1-8a}}{4}, \frac{-1\pm\sqrt{1-8a}}{4}$}
при a=0 корни {-1/2;0;1/2}
при  a<0  два корня {$\pm\frac{1+\sqrt{1-8a}}{4}$}.