Положительные числа a b c таковы что, a^3*b^2*c^7+a^4*bc^7-a^3*bc^8=0. докажите, что одно из чисел равно - id37069920230120 от natali1712 20.01.2023 12:27

Question

Алгебра: Положительные числа a b c таковы что, a^3*b^2*c^7+a^4*bc^7-a^3*bc^8=0. докажите, что одно из чисел равно сумме двух других.​

natali1712 · Accepted Answer

A =9x =4y +2 ;
Число a должна иметь вид : a =36k +18 .

Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k  ≤ 27.
Количество таких чисел:  n=27-(3-1) = 25 .
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* !  702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * *
702 =36k+18 при k =19.

* * * P.S. * * *
a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 ||
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
|| 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5  ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.

число  a =9x =9(4k +2) =36k +18.

Положительные числа a b c таковы что, a^3b^2c^7+a^4bc^7-a^3bc^8=0. докажите, что одно из чисел равно сумме двух других.

MOGZ ответил

Положительные числа a b c таковы что, a^3*b^2*c^7+a^4*bc^7-a^3*bc^8=0. докажите, что одно из чисел равно сумме двух других.​

MOGZ ответил

Положительные числа a b c таковы что, a^3b^2c^7+a^4bc^7-a^3bc^8=0. докажите, что одно из чисел равно сумме двух других.