Экскурсионный теплоход проходит по течению реки и после стоянки возврощается в исходный пункт найдите собственную скорость теплохода если он км скорость течения равна 4км в час стоянка длилась 2 часа а в пункт отплытия он вернулся через 10часов
S V t по теч. 60 км х + 4 км/ч 60/(х + 4)ч пр. теч 60 км х - 4 км/ч 60/( х - 4) ч V собственная = х км/ч 60/(х + 4) + 60/( х - 4) = 8 |· ( х + 4)( х - 4)≠0 60(х - 4) + 60( х + 4) = 8( х² - 16) 60 х - 240 +60 х +240 = 8х² - 128 8х² - 120 х -128 = 0 х² - 15 х - 16 = 0 По т. Виета х1 = -1 ( не подходит к условию задачи) х2 = 16 ( собственная скорость)
Что бы решить данную систему графически: 1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности 2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек. Это координата\координаты и будет решением данной системы.
А теперь давайте решим данную систему графически:
Начертим график функции (во вложении, график параболы)
Теперь начертим график функции ( во вложении, график прямой)
Объединяем 2 графика: (график во вложении)
И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах: (0,0) (2,8) Эти координаты и есть решения данной системы.
(во вложении, график параболы)
( во вложении, график прямой)
по теч. 60 км х + 4 км/ч 60/(х + 4)ч
пр. теч 60 км х - 4 км/ч 60/( х - 4) ч
V собственная = х км/ч
60/(х + 4) + 60/( х - 4) = 8 |· ( х + 4)( х - 4)≠0
60(х - 4) + 60( х + 4) = 8( х² - 16)
60 х - 240 +60 х +240 = 8х² - 128
8х² - 120 х -128 = 0
х² - 15 х - 16 = 0
По т. Виета х1 = -1 ( не подходит к условию задачи)
х2 = 16 ( собственная скорость)