Y=x^2(x+3)-2=y=x^3+3х^2-2Находим производную у'=(x^3+3х^2-2)'=3x^2+6х Теперь найдем точки, при которых производная равна нолю 3x^2+6х=0 3х(х+2)=0 3х=0 х+2=0 х=-2 точка х=0 не попадает в интервал [-8;-1] поэтому про нее забываем найдем значение функции в точке х=-2 и на концах интервала у(-2)=(-2)^3+3(-2)^2-2=-8+12-2=12-10=2 у(-8)=(-8)^3+3(-8)^2-2=-512+192-2=-322 у(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-2=-1+3-2=-3+3=0 Видим что наименьшее значенеи функции на интервале [-8;-1] является у=-322, а наибольшее соответственно у=2 ответ: у мин на отрезке [-8;-1]=у(-8)=-322 у макс на отрезке [-8;-1]=у(-2)=2
Пусть скорость движения моторной лодки x км/ч. Тогда скорость движения лодки по течению реки равна (x+2) км/ч, а против течения (x-2) км/ч. Время движения лодки по течению реки равно 10/x+2 ч. , а против течения 8/x-3 ч. На весь путь лодка затратила времени 10/x+2 + 8/x-2 ч. По условию это равно 1 ч. Составим и решим уравнение. 10/x+2 + 8/x-2 =1 10x-20+8x+16/(x+2)(x-2)=1 18x-4=1 18x=4 x=4/18 x=4,5 Скорость движения моторной лодки 4,5 км/ч. 1) 4,5-2=2,5 (км/ч) - скорость лодки против течения ответ: скорость моторной лодки против течения равна 2,5 км/ч.
