Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем:
(х+7)+(х+2)=13
2х+9=13
2х=13-9
2х=4
х=2
Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.
Вероятно в условии допущены ошибки и исходное задание звучит так:
Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой,ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м².
Решение Пусть х (м) - ширина бассейна, тогда х+6 (м) - длина бассейна так как дорожка идет по всему периметру бассейна и имеет ширину 0,5 (м), то: х+0,5·2 (м) - ширина вместе с дорожкой, (х+6)+0,5·2 (м) - длина вместе с дорожкой S бассейна = х·(х+6) S бассейна вместе с дорожкой = (х+0,5·2)·(х+6+0,5·2) из условия известно, что площадь дорожки = 15м², тогда запишем выражение для ее нахождения: S бассейна вместе с дорожкой-S бассейна=S дорожки (х+0,5·2)·(х+6+0,5·2)-х·(х+6)=15 (х+1)·(х+7)-х·(х+6)=15 x²+x+7x+7-x²-6x=15 x+7x-6x=15-7 2x=8 x=4 (м) - ширина бассейна 4+6=10 (м) - длина бассейна
a) 3,2, б) y^2, в) x^3