Question

Решите уравнение 1)√6-x=3x-4 2)(√1-2x все под коренем) -3=√16+x

Answer 1

$\sqrt{6-x} =3x-4$
найдем ОДЗ: 3x-4≥0
                     x≥4/3
возведем обе части в квадрат
6-x=9$x^{2}$+16-24x
9$x^{2}$-23x+10=0
D=529-360=169
x1=5/9
x2=2
учитывая ОДЗ
ответ 2
2)
$\sqrt{1-2x} -3= \sqrt{x+16}$
найдем ОДЗ:
1-2x≥0
16+x≥0
[ - 16;1/2]
решаем уравнение
$\sqrt{1-2x} =3+ \sqrt{x+16}$
1-2x=16+x+9+6$\sqrt{x+16}$
6$\sqrt{x+16}= - 3x-24$
найдем дополнительное ОДЗ: - 3x-24≥0
                                                x≤ -8
2$\sqrt{x+16}= -x-8 4*(x+16)=[tex] x^{2}$+64+16x
$x^{2} +12x=0$
x(x+12)=0
x1=0 или x2= - 12 учитывая ОДЗ
ответ: - 12