Скорость лодки при движении по реке против течения состовляет 1/7 от скорости лодки по течению. на сколько процентов скорость течения меньше скорости лодки в стоячей воде?
V собст = х км/ч Vтеч = у км/ч V по теч = х + у км/ч V пр. теч. = х - у км/ч х - у сост 1/7 скорости по течению х + у х - у = 1/7 (х + у)|·7 7 х - 7 у = х + у 6 х = 8у|: 8х у/х = 3/4 = 0,75 у = 0,75 х ответ на 25%
Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно"). Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3. Так как x - натуральное, то x=1. Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно. Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно. Таким образом, у<3, и следовательно, у=2. Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3
Vтеч = у км/ч
V по теч = х + у км/ч
V пр. теч. = х - у км/ч
х - у сост 1/7 скорости по течению х + у
х - у = 1/7 (х + у)|·7
7 х - 7 у = х + у
6 х = 8у|: 8х
у/х = 3/4 = 0,75
у = 0,75 х
ответ на 25%