1) На 3 полках было x, y, z книг { x + y + z = 95 { x = 2y Только такая система не решается, или ошибка в условии. Может, там было две полки? Или условие про 3-ью полку пропущено?
2) В 3 цехах x, y, z рабочих { x + y + z = 245 { y = 3x { z = x - 15
3) Всего в книге x страниц. В 1 день он прочитал 0,25x, во 2 день 0,3x, а в 3 день 135 страниц. Тут система не получается, одно уравнение. 0,25x + 0,3x + 135 = x
4) Это задача такая же, как 3) 0,4x + 0,25x + 140 = x
5) Длина участка а, ширина b. { a = b + 3 { S = a*b = 40 P = 2*(a + b) = ?
6) Как и в 5), длина а, ширина b { a = b + 3 { P = 2(a + b) = 46
Пусть m - часть зарплаты мужа от всего дохода семьи, g - часть зарплаты жены, g - часть зарплаты дочери. Зная, что если если зарплату мужа увеличить в 3 раза, то общий доход равен 2,08, а если сократить доход дочери в 3 раза, то общий доход будет равен 0,96. Получим систему из трёх уравнений: m + d + g = 1 3m + d + g = 2,08 m + 1/3d + g = 0,96
d + g = 1 - m d + g = 2,08 - 3m m + 1/3d + g = 0,96
Приравняем первое и второе уравнения: 1 - m = 2,08 - 3m d + g = 1 - m m + 1/3d + g = 0,96
2,08 - 1 = -m + 2m d + g = 1 - m m + 1/3d + g = 0,96
1,08 = 2m d + g = 1 - m m + 1/3d + g = 0,96
m = 0,54 d + g = 0,46 0,54 + 1/3d + g = 0,96
m = 0,54 g = 0,46 - d g = 0,96 - 0,54 - 1/3d
Приравняем второе и третье уравнения:
m= 0,54 0,46 - d = 0,42 - 1/3d g = 0,46 - d
m = 0,54 0,46 - 0,42 = d - 1/3d g = 0,46 - d
m = 0,54 0,04 = 2/3d g = 0,46 - d
m = 0,54 d = 0,06 g = 0,46 - d
m = 0,54 d = 0,06 g = 0,4
Значит, доход жены составляет 2/5 части от всего дохода семьи (это равно 40 %).
- x = - 28 - 14
- x = - 42
x = 42
2) x - 9 = - 3,1
x = - 3,1 + 9
x = 5,9
3) - 2,1 - x = - 2
- x = - 2 + 2,1
- x = 0,1
x = - 0,1
4) ( x - 5)( x + 1) = 0
x² + x - 5x - 5 = 0
x² - 4x - 5 = 0
D = b² - 4ac = ( - 4)² - 4 × 1 × ( - 5) = 16 + 20 = 36 = 6²
x₁ = 4 + 6 / 2 = 10/2 = 5
x₂ = 4 - 6 / 2 = - 2/2 = - 1
5) ( 2x - 8)( 4x + 3) = 0
8x² + 6x - 32x - 24 = 0
8x² - 26x - 24 = 0
D = b² - 4ac = ( - 26)² - 4 × 8 × ( - 24) = 676 + 768 = 1444 = 38²
x₁ = 26 + 38 / 16 = 64 / 16 = 4
x₂ = 26 - 38 / 16 = - 12/ 16 = - 0,75