Как решить систему уравнения : 1)2х-3y=5; 7х+5y=2.2)4х+4y=1; 3х+3y=-5

👇

Увидеть ответ

Ответ:

неуаре

03.12.2020

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Как решить систему уравнения : 1)2х-3y=5; 7х+5y=2.2)4х+4y=1; 3х+3y=-5

4,4(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Sasci

03.12.2020

35.

$y = \pm\sqrt{2e^x + C}.$

37.

$s = C\cos t;\\t = \pm\arccos (Cs).$

39.

$y = \frac14 \ln^2 |Cx|.\ \ (x \geq C^{-1}).$

Объяснение:

35.

Данное уравнение — ДУ первой степени первого порядка с разделяющимися переменными. В исходном случае переменные уже разделены, поэтому можно непосредственно проинтегрировать обе части уравнения:

$\int e^x \, \text{d}x = \int y \, \text{d}y;\\\int e^x\, \text{d}x = e^x + C.\\\int y\, \text{d}y = \frac12 y^2 + C.\\\frac12 y^2 + C = e^x + C;\\\frac12 y^2 = e^x + C;\\y^2 = 2e^x + C;\\y = \pm\sqrt{2e^x + C}.$

ответом будет являться найденная функция .

37.

Данное уравнение — ДУ первой степени первого порядка с разделяющимися переменными. Разделим переменные:

$\text{tg}\, t\, \text{d}t = - \frac{\text{d}s}{s}.$

Теперь можно непосредственно проинтегрировать обе части уравнения:

$\int \text{tg}\,t \, \text{d}t = - \int \frac{\text{d}s}{s};\\\int \text{tg}\,t \, \text{d}t = \int \frac{\sin t}{\cos t} \, \text{d}t = - \int \frac{\, \text{d}(\cos t)}{\cos t} = -\ln |\cos t| + C.\\\int \frac{\text{d}s}{s} = \ln |s| + C.\\-\ln |s| + C = -\ln |\cos t| + C;\\\ln |s| = \ln |C\cos t|;\\s = C\cos t;\\\cos t = Cs;\\t = \pm\arccos (Cs).$

Не знаю, что здесь функция, а что переменная, так что в ответе будут в явном виде и s, как если бы переменной была t, и t, как если бы переменной была s.

39.

Данное уравнение — ДУ первой степени первого порядка с разделяющимися переменными. Разделим переменные:

$\frac{dy}{\sqrt y} = \frac{dx}{x}.$

Теперь можно непосредственно проинтегрировать обе части уравнения:

$\int \frac{\text{d}y}{\sqrt y} = \int \frac{\text{d}x}{x};\\\int \frac{\text{d}y}{\sqrt y} = \int y^{-\frac12}\, \text{d}y = \frac{y^\frac12}{\frac12} = 2\sqrt y + C;\\\int \frac{\text{d}x}{x} = \ln|x| + C.\\2\sqrt y = \ln |x| + C;\\\sqrt y = \frac12 \ln|Cx|;\\y = \frac14 \ln^2 |Cx|.\ \ (x \geq C^{-1}).$

ответом будет являться найденная функция с условием.

4,4(89 оценок)

Ответ:

Kamilamar

03.12.2020

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0.
sinx -2 =0⇔sinx =2 || > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;
(1-cos²x) -2cosx +2 =0 * * * можно заменить t =cosx , |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3 =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ; x =0,2.
---
б)  ;
ОДЗ : { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.

Будьте любезны, господа хорошие, решите следующие уравнения: №1 a) б) №2 а) б) №3 ( вычислить произв