Y=F(X0)+F'(X0)(X-X0) УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ
F(2)=2^2-2*2=4-4=0 F'(X)=2X-2 F'(X)=2*2-2=2
Y=0+2*(X-2) Y=2X-4 УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ
2) пУСТЬ Х-ОДНО ИЗ СЛАГАЕМЫХ, ( 9-Х )-ДРУГОЕ СЛАГАЕМОЕ
X^2 * 3(9-X) ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА
рАССМОТРИМ У=X^2 *(9-X) X>0
НАЙДЕМ ЕЕ НАИБ. ЗНАЧЕНИЕ
Y'=(9X^2-X^3)'=18X-3X^2 Y'=0 -3X^2+18X=0 -3X(X-6)=0 X=0 X=6
ЧЕРТИМ ЛУЧ 06
НАХОДИМ ЗНАК ПРОИЗВОДНОЙ НА КАЖДОМ ИНТЕРВАЛЕ
- + -
Х=6 ТОЧКА МАКС сЛЕДОВАТЕЛЬНО 9=6+3
х²-10х=0
х(х-10)=0
х₁=0
х₂-10=0 х₂=10
2)
2х²-5х+3=0
х₁,₂=5⁺₋√(25-24)=5⁺₋1
4 4
х₁=1,5 х₂=1
3)
х-1≤2х+2
3х+5≤х+1
х-2х≤2+1
3х-х≤1-5
-х≤3
2х≤-4
х≥-3
х≤-2
х∈[-3;-2]