Два автомата изготовили 1000 деталей. в результате проверки оказалось,что первый автомат выдал 2% брака, а второй 5%брака. количество небракованных деталей составило 974 штуки.сколько деталей изготовил второй автомат?
Два автомата изготовили 1000 деталей. В результате проверки оказалось,что первый автомат выдал 2% брака, а второй 5%брака. Количество небракованных деталей составило 974 штуки.Сколько деталей изготовил второй автомат?
Решение: Пусть второй автомат изготовил - х деталей, тогда первый автомат изготовил 1000-х деталей. Так как количество бракованных деталей первого автомата равно 2% то количество нормальных деталей от первого автомата равно 100-2=98% или 98*(1000-х)/100=0,98(1000-х)=980-0,98х.
Для второго автомата с количеством брака равным 5% количество нормальных деталей равно 100-5=95% или 95х/100=0,95х. Общее количество нормальных деталей равно 974, поэтому запишем уравнение: 0,95х + 980 - 0,98х = 974 -0,03х = 974 - 980 0,03х = 6 х = 200 Количество деталей выпущенных вторым автоматом равно 200 штук.
10/(x-a) - 1 <= 0 (10 - (x-a)) / (x-a) <= 0 дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки... x-a < 0 10 - (x-a) >= 0 или x-a > 0 10 - (x-a) <= 0
решение первой системы: x-a < 0 x-a <= 10 x-a < 0 решение второй системы: x-a > 0 x-a >= 10 x-a >= 10 решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча))) второе неравенство равносильно двойному неравенству: -4 <= x-3a <= 4 3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок))) если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц, длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку... это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого))) 2a = 6 a = 3
Решение:
Пусть второй автомат изготовил - х деталей, тогда первый автомат изготовил 1000-х деталей.
Так как количество бракованных деталей первого автомата равно 2% то количество нормальных деталей от первого автомата равно
100-2=98%
или
98*(1000-х)/100=0,98(1000-х)=980-0,98х.
Для второго автомата с количеством брака равным 5% количество нормальных деталей равно
100-5=95%
или
95х/100=0,95х.
Общее количество нормальных деталей равно 974, поэтому запишем уравнение:
0,95х + 980 - 0,98х = 974
-0,03х = 974 - 980
0,03х = 6
х = 200
Количество деталей выпущенных вторым автоматом равно 200 штук.
ответ : 200 штук.