Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
домножим первое уравнение на -1
{5х-5у=2
{-5х+9у=4
сложим
5х-5х-5у+9у=2+4
4у=6
у=6/4=3/2=1 1/2=1.5
-5х+5×1.5=-2
-5х-7.5=-2
-5х=-2+7.5
-5х=5.5
х=5.5÷(-5)
х=-1.1
(-1.1;1.5)
2)
{4х-2у=-9
{х-у=-2
х=-2+у
4(-2+у)-2у=-9
-8+4у-2у=-9
2у=-9+8
2у=-1
у=-1/2=-0.5
х=-2+(-0.5)=-2-0.5=-2.5
(-2.5;-0.5)