Решите 25 б решите уравнения. x²+16=0 6x²-18=0 найдите корни уравнений: x²-3x-5=11-3x 5x²-6=15x-6 найдите - id45342920210126 от xeniyaforevermailru 26.01.2021 22:50

Question

Алгебра: Решите 25 б решите уравнения. x²+16=0 6x²-18=0 найдите корни уравнений: x²-3x-5=11-3x 5x²-6=15x-6 найдите дискриминант квадратного уравнения: 5x²-4x-1=0 x²-6x+9=0 3x-x²+10=0 2x+3+2x² сколько корней имеет уравнение: 6x-5x=0 x²-4x+4=0 3x²-4=0 x²-4x+5=0

xeniyaforevermailru · Accepted Answer

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

MOGZ ответил