Question

1.решите неравенство: 1) 2x^2-7x-9< 0 2) 4x^2-x+1> 0 3) x^2> 49 2.решите неравенство используя метод интервалов (x+3) (x-4) (x-6)< 0 3. при каких значениях m уравнение 3x^2+mx+3=0 имеет два корня ? :

Answer 1

1) 2x^2 - 7x - 9 < 0
2x^2 - 7x - 9 = 0
x1 = - 1 ; x2 = 
x ∈ ( - 1 ; 4,5 )

2) 4x^2 - x + 1 > 0
4x^2 - x + 1 = 0
D < 0 => корней нет.
x ∈ R

3) x^2 > 49
x^2 - 49 = 0
x1 = - 7 ; x2 = 7
x ∈ ( - ∞ ; - 7 ) U (  7 ; + ∞ )

4) (x+3)(x-4)(x-6) < 0
(x+3)(x-4)(x-6) = 0
x1 = - 3 ; x2 = 4 ; x3 = 6
x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) U ( 4 ; 6 )

5) 3x^2 + mx + 3 = 0
D = 0
m^2 = 36
m1 = 6 ; m2 = - 6