Как решить ? две дороги пересекаются под прямым углом.из точки пересечения одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля.скорость одного из них на 5 км больше скорости другого.через два часа расстояние между ними стало 50 км.найдите скорость каждого автомобиля.
Пусть х - скорость 1-го грузовика ⇒ х-5 - скорость второго грузовика. 2х и 2*(х-5) - расстояние которое проехали грузовики за 2 часа. Так как они едут по перпендикулярным дорогам, то расстояния, которые они проехали за 2 часа являются катетами. а касстояние между ними 50 км - гипотенузой. ⇒ (2*x)²+(2*(x-5)=50² 4x²+4x²-40x+100=2500 8x²-40x-2400=0 I÷8x² x²-5x-300=0 D=1225 x₁=20 x₂=-15 x₂∉ ответ: скорость 1-го гузовика 20 км/ч, скорость 2-го грузовика 15 км/ч.
a₁ = 25 a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число) Значит, большее из двух чисел равно 25. Тогда меньшее равно 25 - 2 = 23. ответ: 23; 25.
2. Пусть см - одна сторона. Тогда другая равна см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:
Задания: 1) у>0 при любом х. х∈(-∞; +∞) у<0 таких х не существуют. 2) при х∈[-2; +∞) функция возрастает при х∈(-∞; 2) функция убывает 3) при х=-2 функция принимает наименьшее значение.
- большее из двух чисел. Тогда меньшее равно 
. Получим уравнение:
см - одна сторона. Тогда другая равна 
см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:
2х и 2*(х-5) - расстояние которое проехали грузовики за 2 часа.
Так как они едут по перпендикулярным дорогам, то расстояния, которые они проехали за 2 часа являются катетами. а касстояние между ними 50 км - гипотенузой. ⇒
(2*x)²+(2*(x-5)=50²
4x²+4x²-40x+100=2500
8x²-40x-2400=0 I÷8x²
x²-5x-300=0 D=1225
x₁=20 x₂=-15 x₂∉
ответ: скорость 1-го гузовика 20 км/ч, скорость 2-го грузовика 15 км/ч.