Разложите на множители : а ) a + b + a² - b² ; в) x³y² - x³ - xy² + x ; б ) 9a² - 6ab + b² -16 ; г) - id525379520230524 от fursatana0 24.05.2023 12:14

Question

Алгебра: Разложите на множители : а ) a + b + a² - b² ; в) x³y² - x³ - xy² + x ; б ) 9a² - 6ab + b² -16 ; г) 1- x² + 4xy - 4y² .

fursatana0 · Accepted Answer

Первое слагаемое - это разность квадратов (а^2-в^2 = (а-в)(а+в)): 4 -5 = -1
Третье слагаемое: корень из 20 = 2 * корень из 5
Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 6)
6 - 2*корень из 5 = 1 - 2*корень из 5 + 5 = (1-корень из 5)^2
Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1):
(1-корень из 5)^2 + 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) + (1+корень из 5)^2 = (корень из 5 -1 + корень из 5+1) ^2 = 5

В исходной сумме теперь:
-1 - 6 + 5 - 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) = -2 - 2*(5-1)=-10

Разложите на множители : а ) a + b + a² - b² ; в) x³y² - x³ - xy² + x ; б ) 9a² - 6ab + b² -16 ; г) 1- x² + 4xy - 4y² .

MOGZ ответил