ответ: Очень специфическое задание , где откопали его?
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
Объяснение:
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)
Пусть для удобства : x/y = t
t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 ) +34*t^4
Используем формулу :
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc
a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)
t^8 +64*t^4+1 +34*t^4= (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=
= (t^4+8*t^2+1)^2 -(16*t^6 +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =
= (t^4+8*t^2+1)^2 - ( 4t^3 -4t)^2 = {разность квадратов} =
=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =
=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)
Учитывая, что t=x/y
x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =
=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =
={Умножим каждую скобку на y^4 } = =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*
*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)
ответ: P=20/39
Объяснение:
Найдем общее количество вариантов , когда в 5-ти взятых билетах есть первый из выйгрышных билетов , а второй туда не попал .
В этом случае другой выйгрышный билет исключается из возможных 13 кандидатов. А первый билет уже присутствует в данной пятерке.
Таким образом общее число таких вариантов :
C (11 ;4 ) = 11!/(4!*7!)
Обратная ситуация , когда второй из выйгрышных билетов есть в пятерке , а первого нет .
Таким образом общее число благоприятных исходов :
Nблаг = 2*11!/(4!*7!)
Число всех исходов :
Nобщ = С (13;5) = 13!/(5!*8!)
P= Nблаг/Nобщ = (2*11!/(4!*7!) )/( 13!/(5!*8!) ) = (2*11!*5!*8! )/ (13!*4!*7! )=
= (2*5*8)/(12*13) = (2*5*2)/(3*13) = 20/39
