1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
2y-2 -(1 -2y +y²) =0
2y -2 -1 +2y -y² =0
4y -3 -y² =0 *(-1)
y² -4y +3 =0
D=b² -4ac(a=1,b= -4,c=3)
D=16 -12 =4 =2²
x1,x2=(-b+-корень изD)/2a
x1 =(4 -2)/2 =1
x2 =(4 +2)/2 =3
г) (y -3)² -4(3 -y) =0
y² -6y +9 -12 +4y =0
y² -2y -3 =0
(a=1, b= -2, c= -3)
D=4 +12 =16 =4²
x1 =(2 -4)/2 = -1
x2 =(2 +4)/2 =3