Сравните время за которое моторная лодка проплывает 20 километров пути по озеру и время за которое она проплывает 10 километров пути против течения и 10 километров пути по течению реки
Пусть х скорость лодки по озеру, а у - скорость течения реки. время по озеру 20/х время по течению 10/(х+y) время против течения 10/(х-y) 10/(х+y)+ 10/(х-y)=10(х-y+x+y/(x+y)(x-y)=20x/(x²-y²)=20/(x-y²/x) итак, нам надо сравнить 20/х и 20/(x-y²/x) 20/х < 20/(x-y²/x) ответ: движение по реке занимает больше времени, чем по озеру
Первоначально общее число фруктов (яблок и груш вместе) в банке обозначаем через n , а число яблок _m. пусть выловил x штук яблок ,после число фруктов в банке стало (n-x) штук, а число яблок (m-x) . m =n*40/100 ⇔m/n =0,4 (часть) или m =0,4n , аналогично : (m-x)=(n-x) *0,2 . m - x = (n -x)*0,2 m - x =0,2n -0,2x; 0,4n -x = 0,2n -0,2x; 0,4n - 0,2n =x - 0,2x; 0,2n =0,8x; x/n =1/4 часть или 1/4 *100 =25 % . ответ : 25 %.
Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
время по озеру 20/х
время по течению 10/(х+y)
время против течения 10/(х-y)
10/(х+y)+ 10/(х-y)=10(х-y+x+y/(x+y)(x-y)=20x/(x²-y²)=20/(x-y²/x)
итак, нам надо сравнить 20/х и 20/(x-y²/x)
20/х < 20/(x-y²/x)
ответ: движение по реке занимает больше времени, чем по озеру