Обозначим красные воздушные шары - "К", зелёные - "З", синие - "С".
Пусть в коробке лежит х "К". ⇒ "З"=х/8 , а "С"≥1.
x+\frac{x}{8}+C=19.\ \ \ \ \ \ \ \ (1)x+
8
x
+C=19. (1)
Количество воздушных шаров - целое число. ⇒
\frac{x}{8}
8
x
- должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 8 и 16.
Подставляем х=8 в уравнение (1).
\begin{gathered}8+\frac{8}{8}+C=19\\8+1+C= 19\\9+C=19\\C=10.\end{gathered}
8+
8
8
+C=19
8+1+C=19
9+C=19
C=10.
Но по условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ х≠8.
Подставляем х=16 в уравнение (1).
\begin{gathered}16+\frac{16}{8} +C=19\\16+2+C=19\\18+C=19\\C=1.\end{gathered}
16+
8
16
+C=19
16+2+C=19
18+C=19
C=1.
По условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ x=16.
ответ: в коробке 16 красных воздушных шаров.
S = a · b = 13 · 13 = 169 см² - площадь ткани
| 5 cм | 5 см | 3 см |
⇵ ⇵ ⇵ ⇵ 13 · 1 см
5 см · 2 · 1 см · 13 = 130 см² (26 отрезов 5×1 см)
Остаётся 3 см по длине и 13 см по ширине
5 см · 2 (по ширине) · 1 см · 3 (по длине) = 30 см² (6 отрезов 5×1 см)
Остаётся 3 см по длине и 3 см по ширине = 9 см² (3×3 см - остаток)
Итого: 130 см² + 30 см² + 9 см² = 169 см² - площадь (по условию)
26 отрезов + 6 отрезов = 32 отреза размером 5×1 см и 9 см² - остаток
Вiдповiдь: 32 шматка (max).
