1) 20 мин = 1/3 часа
2) 1 - 1/3 = 2/3 расстояния Коля проходит пешком со скоростью 4,8 км/ч за 1/3 часа
3) 4,8 · 1/3 = 1,6 км - это 2/3 расстояния от дома до школы.
4) 1,6 : 2 · 3= 2,4 км - расстояние от дома до школы
5) 2,4 : 3 · 1 = 0,8 км - расстояние, которое Коля пробегает со скоростью 16 км/ч
6) 0,8 км : 16 км/ч = 0,05 часа - время, за которое Коля пробегает 1/3 часть всего расстояния
7) 0,05 ч + 1/3 ч= = 23 мин - время Коли на весь путь
8) 2,4км : 6 км/ч = 0,4 ч = 24 мин - время Вити на весь путь
9) 24 мин - 23 мин = 1 мин
ответ: а) 2,4 км - расстояние от дома до школы ;
б) на 1 минуту Коля приходит в школу раньше Вити.
24 : 1,5 = 16 км/ч - скорость сближения.
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (16 - х) км/ч - скорость велосипедиста. Велосипедист затратил на весь путь на 4 ч меньше. Уравнение:
24/х - 24/(16-х) = 4
24 · (16 - х) - 24 · х = 4 · х · (16 - х)
384 - 24х - 24х = 64х - 4х²
4х² - 112х + 384 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² - 28х + 96 = 0
D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · 96 = 784 - 384 = 400
√D = √400 = 20
х₁ = (28-20)/(2·1) = 8/2 = 4 км/ч - скорость пешехода
х₂ = (28+20)/(2·1) = 48/2 = 24 - не подходит для скорости пешехода
16 - 4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста
ответ: 4 км/ч и 12 км/ч.
Проверка:
24 : 4 = 6 ч - время движения пешехода
24 : 12 = 2 ч - время движения велосипедиста
6 - 2 = 4 ч - разница
(12 + 4) · 1,5 = 24 км - расстояние между городами