Рассмотрим графики функций x²+y²=25 и y=x²+a. Первое уравнение представляет собой окружность с центром (0;0) и радиусом R=5, второе уравнение представляет собой пучок парабол с коэффициентом k=1, вершиной (0;а). Система уравнений имеет единственное решение тогда, когда эти графики имеют одну точку пересечения. При а=25 система имеет единственную точку пересечения (0;25) При других значениях параметра а образуется два пересечения, либо их отсутствие, следовательно два решения или система не будет иметь решений. ответ: а=25.
