Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
3х+y=4
7х—2у=5 решить графически систему уравнений.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+y=4 7х—2у=5
у=4-3х -2у=5-7х
2у=7х-5
у=(7х-5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 7 4 1 у -6 -2,5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Значения таблиц это подтверждают.
Решение системы уравнений х=1
у=1
{ x² + 2xy - y² = 5
⇔
{ [ x = 2
{ [ x = 3
{ x² + 2xy - y² = 5
⇔
[ { x = 2
[ { 4 + 4y - y² = 5
[
[ { x = 3
[ { 9 + 6y - y² = 5
⇔
[ { x = 2
[ { y² - 4y + 1 = 0
[
[ { x = 3
[ { y² - 6y - 4 = 0
⇔
[ { x = 2
[ { [ y = 2 + √3
[ { [ y = 2 - √3
[
[ { x = 3
[ { [ y = 3 + √13
[ { [ y = 3 - √13
ответ: (2; 2 + √3); (2; 2 - √3); (3; 3 + √13); (3; 3 - √13)