Ну, так оно не решается, на мой взгляд. Если только х³+6х²=4х+24, т.е. вместо х² будет х³, тогда да. И будет следующее решение: х³+6х²-4х-24=0 х³-4х+6х²-24=0 х(х²-4)+6(х²-4)=0 (х²-4)(х+6)=0 х²-4=0 или х+6=0 х²=4 х3=-6 х1=-√4 х1=-2 х2=√4 х2=2 ответ: -6;-2;2.
Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции? Область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют) Короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. А мы ведь умные(правда?) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя;2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д. а) у = √(х +3)(9 -х) У нас как раз квадратный корень. А это значит, что (х+3)(9-х) ≥ 0. Решаем это неравенство методом интервалов.Ищем нули множителей. х+3 = 0, ⇒ х = -3 9 -х = 0,⇒ х = 9 -∞ -3 9 +∞ - + + это знаки (х +3) + + - это знаки (9 -х) Это решение неравенства ответ: х∈ [ -3; 9] б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28) Рассуждаем аналогично. числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х" в знаменателе стоит квадратный корень. Он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя) Значит, нам предстоит решить неравенство: х² - 11х +28 > 0 По т. Виета ищем корни х₁=4, х₂ = 7 ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)
Если только х³+6х²=4х+24, т.е. вместо х² будет х³, тогда да.
И будет следующее решение:
х³+6х²-4х-24=0
х³-4х+6х²-24=0
х(х²-4)+6(х²-4)=0
(х²-4)(х+6)=0
х²-4=0 или х+6=0
х²=4 х3=-6
х1=-√4
х1=-2
х2=√4
х2=2
ответ: -6;-2;2.