Решите уравнение (x-5) (x+4) = (x-5) (0,9x - 0,5). если уравнение имеет несколько корней, то в ответе - id639906820221114 от D2a0h0a9 14.11.2022 00:09

Question

Алгебра: Решите уравнение (x-5) (x+4) = (x-5) (0,9x - 0,5). если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них.

D2a0h0a9 · Accepted Answer

По формуле a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b)^2 свернём x^2+6x+9
Получим
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) = 0
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1)
x + 3 = 0
x₁ = - 3

(2)
x^2 + 2x - 8 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ :
- 4; - 3; 2

Решите уравнение (x-5) (x+4) = (x-5) (0,9x - 0,5). если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них.

MOGZ ответил