Question

Решение вместе с одз lg(x^2-8x+13)> 0

Answer 1

$lg( x^{2} -8x+13)\ \textgreater \ 0$

ОДЗ:
$x^{2} -8x+13\ \textgreater \ 0$
$D=(-8)^2-4*1*13=64-52=12$
$x_1= \frac{8+2 \sqrt{3} }{2} =4+ \sqrt{3}$
$x_1= \frac{8-2 \sqrt{3} }{2} =4-\sqrt{3}$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;4- \sqrt{3} )$ ∪ $(4+ \sqrt{3} ;+$ ∞ $)$

$lg( x^{2} -8x+13)\ \textgreater \ lg1$
$x^{2} -8x+13\ \textgreater \ 1$
$x^{2} -8x+12\ \textgreater \ 0$
$D=(-8)^2-4*1*12=64-48=16$
$x_1= \frac{8+4}{2}=6$
$x_2= \frac{8-4}{2} =2$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;2)$ ∪ $(6;+$  ∞ $)$

найдем общее решение, с учетом ОДЗ и получим

ответ: $(-$ ∞;2) ∪ $(6; +$∞ $)$