Question

Найдите сумму и произведения корней уравнения x^{2}-16х+28=0 x^{2} -12х-45=0

Answer 1

X²-16x+28=0
D=144
x1=2; x2=14
сумма корней будет 2+14=16
произведение корней будет 2*14=28

Answer 2

Добрый день! Буду рад помочь вам решить данные уравнения.

Первое уравнение: x^2 - 16x + 28 = 0.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу Дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1, b = -16, и c = 28.

Вычисляем дискриминант:
D = (-16)^2 - 4*1*28 = 256 - 112 = 144

Теперь, на основании значения дискриминанта, мы можем вычислить корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-16) ± √144) / (2*1)

x = (16 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения x:
x1 = (16 + 12) / 2 = 28 / 2 = 14
x2 = (16 - 12) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, корни уравнения равны x1 = 14 и x2 = 2.

Теперь перейдем ко второму уравнению: x^2 - 12x - 45 = 0.

Снова вычисляем дискриминант:
D = (-12)^2 - 4*1*(-45) = 144 + 180 = 324

Теперь находим корни уравнения:

x = (-(-12) ± √324) / (2*1)

x = (12 ± 18) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:
x1 = (12 + 18) / 2 = 30 / 2 = 15
x2 = (12 - 18) / 2 = -6 / 2 = -3

Итак, корни данного уравнения равны x1 = 15 и x2 = -3.

Теперь найдем сумму и произведение корней каждого уравнения:

Для первого уравнения:
Сумма корней: 14 + 2 = 16
Произведение корней: 14 * 2 = 28

Для второго уравнения:
Сумма корней: 15 + (-3) = 12
Произведение корней: 15 * (-3) = -45

Итак, сумма и произведение корней первого уравнения равны 16 и 28 соответственно, а сумма и произведение корней второго уравнения равны 12 и -45 соответственно.

Надеюсь, мой подробный ответ был понятен и полезен. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!