Вклассе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 5 - автобусом, 23 троллейбусом, 10 - и метро, и тролейбусом, 12 - и метро, и автобусом, 9 - и троллейбусом и автобусом. сколько человек ежедневно пользуются тремя транспорта?
20+5+23-10-12-9+x=30 17+x=30 x=13. Здесь сложили кол-во учеников, которые пользуются хотя бы 1 видом транспорта и из полученной суммы вычли кол-во тех, кто пользуется двумя или тремя видами. ответ: 13 человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта.
X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
17+x=30
x=13.
Здесь сложили кол-во учеников, которые пользуются хотя бы 1 видом транспорта и из полученной суммы вычли кол-во тех, кто пользуется двумя или тремя видами.
ответ: 13 человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта.